Невыгодное загружение линии влияния

     Кинематический способ построения линий влияния усилий основан на принципе возможных перемещений (принцип Лагранжа), определяющего условие равновесия системы сил: если система находится в равновесии, то сумма работ всех действующих на систему сил на любых возможных бесконечно малых перемещениях должна быть равна нулю.

     Одной из основных задач расчета конструкций на подвижную нагрузку является определение такого ее положения, при котором в отдельных элементах или их сечениях возникают наибольшие усилия. Это положение нагрузки называется невыгодным и определяется оно наиболее просто с помощью линий влияния.

     Рассмотрим задачу об определении невыгодного положения грузов, или, что то же, невыгодного загружения линии влияния, для случая, когда линия влияния имеет треугольное очертание. Такую форму имеют линии влияния изгибающих моментов для однопролетной балки и усилий в поясах большинства ферм. Пусть на балке перемещается система сосредоточенных связанных грузов и ни один из них в данный момент не находится над вершиной линии влияния.

     Таким образом, при переходе грузов через положение, при котором имеет место невыгодное загружение линии влияния, знак производной меняется. Так как оба члена в выражении производной постоянны, то изменение ее знака может произойти лишь в том случае, когда один из грузов перейдет через вершину линии влияния с одного ее участка на другой. Но предварительно этот груз должен оказаться над вершиной линии влияния, при этом положении в рассматриваемом сечении будет возникать наибольшее усилие, т. е. иметь место невыгодное загружение линии влияния.

Статьи по данной теме:

     Понятие строительной механики

     Подземные сооружения и наземные конструкции

     Расчетная схема

     Виды сооружений

     Виды систем